Помогите решить задачу:

Стакан мандаринового сока на 60 рублей дороже стакана виноградного сока. Известно, что 5 стаканов виноградного сока стоят столько же, сколько 4 стакана мандаринового сока. Сколько стоит стакан мандаринового сока и сколько стоит стакан виноградного сока?

Алгебра 7 класс Системы линейных уравнений алгебра 7 класс задача мандариновый сок виноградный сок стоимость уравнение решение цена стакан система уравнений математическая задача Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом. Начнем с обозначений. Пусть стоимость стакана мандаринового сока равна х рублей. Тогда, согласно условию задачи, стоимость стакана виноградного сока будет х - 60 рублей, так как он на 60 рублей дешевле.

Теперь у нас есть информация о том, что 5 стаканов виноградного сока стоят столько же, сколько 4 стакана мандаринового сока. Мы можем записать это в виде уравнения:

• Стоимость 5 стаканов виноградного сока: 5 * (х - 60)
• Стоимость 4 стаканов мандаринового сока: 4 * х

Теперь составим уравнение:

5 * (х - 60) = 4 * х

Раскроем скобки:

• 5 * х - 5 * 60 = 4 * х
• 5х - 300 = 4х

Теперь перенесем все х на одну сторону уравнения:

• 5х - 4х = 300

Упростим это:

• х = 300

Мы нашли, что стоимость стакана мандаринового сока составляет 300 рублей.

Теперь найдем стоимость стакана виноградного сока:

• Стоимость виноградного сока: х - 60 = 300 - 60 = 240 рублей.

Таким образом, мы получили окончательный ответ. Стакан мандаринового сока стоит 300 рублей, а стакан виноградного сока - 240 рублей.