Помогите решить задачу: за два дня мастер и ученик изготовили 312 деталей. Сколько деталей изготовил каждый из них за один день, если мастер делает за день в 3 раза больше деталей, чем ученик?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача на алгебру мастер и ученик изготовление деталей система уравнений Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество деталей, которые ученик делает за один день, как x.

2. Тогда количество деталей, которое мастер делает за один день, будет 3x, так как мастер делает в 3 раза больше деталей, чем ученик.

3. Теперь мы можем найти общее количество деталей, которые они изготовили за два дня. За один день они изготовят:

• Ученик: x деталей
• Мастер: 3x деталей

4. За два дня они изготовят:

• Ученик: 2x деталей
• Мастер: 2 * 3x = 6x деталей

5. Теперь сложим количество деталей, которые они изготовили за два дня:

2x + 6x = 8x

6. По условию задачи мы знаем, что за два дня они изготовили 312 деталей. Поэтому мы можем составить уравнение:

8x = 312

7. Теперь решим это уравнение. Для этого нужно разделить обе стороны уравнения на 8:

x = 312 / 8

8. Вычисляем:

x = 39

9. Теперь мы знаем, что ученик делает 39 деталей за один день. Теперь найдем, сколько деталей делает мастер:

3x = 3 * 39 = 117

10. Таким образом, мастер делает 117 деталей за один день.

В итоге, за один день:

• Ученик: 39 деталей
• Мастер: 117 деталей

Ответ: Ученик изготовил 39 деталей, а мастер 117 деталей за один день.