Помогите решить задачу: за два дня мастер и ученик изготовили 312 деталей. Сколько деталей каждый из них изготовил за один день, если мастер производит за день в 3 раза больше деталей, чем ученик?

Алгебра 7 класс Системы линейных уравнений алгебра 7 класс задача на алгебру мастер и ученик детали за день система уравнений решение задачи математическая задача Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество деталей, которые ученик изготавливает за один день, как x. Тогда мастер, который производит в 3 раза больше, будет изготавливать 3x деталей за день.

Теперь мы можем посчитать, сколько деталей они изготовили за два дня:

• Ученик за два дня изготовит: 2x деталей.
• Мастер за два дня изготовит: 2 * 3x = 6x деталей.

Теперь сложим количество деталей, которые они изготовили за два дня:

2x + 6x = 8x

По условию задачи известно, что за два дня они изготовили 312 деталей. Таким образом, мы можем записать уравнение:

8x = 312

Теперь решим это уравнение для x:

1. Разделим обе стороны уравнения на 8:
x = 312 / 8
2. Посчитаем: 312 / 8 = 39.

Таким образом, x = 39, что означает, что ученик изготовил 39 деталей за один день.

Теперь найдем, сколько деталей изготовил мастер:

3x = 3 * 39 = 117

Итак, мастер изготовил 117 деталей за один день.

В итоге, за один день:

• Ученик изготовил: 39 деталей.
• Мастер изготовил: 117 деталей.