Пожалуйста, решите эти задачи, очень срочно нужно до завтра. 30 баллов

На причале стояло шесть лодок, часть из которых были двухместными, а другая часть - трёхместными. В эти лодки поместилось 14 человек. Сколько было двухместных и трёхместных лодок на причале?

На одно платье и три сарафана ушло 9 м ткани, а на три таких же платья и пять таких же сарафанов - 19 м. Сколько ткани нужно на одно платье и на один сарафан?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задачи по алгебре решение задач двухместные лодки трехместные лодки количество ткани система уравнений задачи на составление уравнений Новый

Давайте решим обе задачи по порядку.

Первая задача:

На причале стояло шесть лодок, часть из которых двухместные, а другая часть - трёхместные. В эти лодки поместилось 14 человек. Нам нужно найти, сколько было двухместных и трёхместных лодок.

Обозначим количество двухместных лодок как x, а количество трёхместных лодок как y. У нас есть две основные информации:

• Общее количество лодок: x + y = 6
• Общее количество мест в лодках: 2x + 3y = 14

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x + y = 6
2. 2x + 3y = 14

Теперь давайте выразим y из первого уравнения:

y = 6 - x

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

2x + 3(6 - x) = 14

Раскроем скобки:

2x + 18 - 3x = 14

Соберем похожие слагаемые:

-x + 18 = 14

Теперь перенесем 18 на правую сторону:

-x = 14 - 18

-x = -4

Умножим обе стороны на -1:

x = 4

Теперь подставим значение x обратно, чтобы найти y:

y = 6 - 4 = 2

Таким образом, на причале было 4 двухместные лодки и 2 трёхместные лодки.

Вторая задача:

На одно платье и три сарафана ушло 9 м ткани, а на три таких же платья и пять таких же сарафанов - 19 м. Нам нужно узнать, сколько ткани нужно на одно платье и на один сарафан.

Обозначим количество ткани, необходимое на одно платье, как p, а на один сарафан как s. У нас есть две информации:

• p + 3s = 9
• 3p + 5s = 19

Теперь у нас есть система уравнений:

1. p + 3s = 9
2. 3p + 5s = 19

Давайте выразим p из первого уравнения:

p = 9 - 3s

Теперь подставим это значение p во второе уравнение:

3(9 - 3s) + 5s = 19

Раскроем скобки:

27 - 9s + 5s = 19

Соберем похожие слагаемые:

27 - 4s = 19

Теперь перенесем 27 на правую сторону:

-4s = 19 - 27

-4s = -8

Теперь разделим обе стороны на -4:

s = 2

Теперь подставим значение s обратно, чтобы найти p:

p = 9 - 3(2) = 9 - 6 = 3

Таким образом, на одно платье нужно 3 метра ткани, а на один сарафан - 2 метра ткани.

Ответ:

• На причале было 4 двухместные лодки и 2 трёхместные лодки.
• На одно платье нужно 3 метра ткани, а на один сарафан - 2 метра ткани.