Пожалуйста, срочно последнее. Расстояние между двумя пристанями по реке равно 80 км. Это расстояние катер проплывает по течению реки за 4 ч., а против течения — за 5 ч. Найди собственную скорость катера и скорость течения реки.

Ответ: собственная скорость катера — ___ км/ч, а скорость течения реки — ___ км/ч.

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача расстояние катер скорость течение реки собственная скорость решение математическая задача физика Движение скорость течения время формулы Новый

Давайте решим задачу по шагам, чтобы найти собственную скорость катера и скорость течения реки.

1. Сначала найдем скорость катера по течению реки. Мы знаем, что расстояние между пристанями равно 80 км, и катер проплывает это расстояние за 4 часа. Чтобы найти скорость, используем формулу: скорость = расстояние / время.
• Скорость по течению = 80 км / 4 ч = 20 км/ч.
2. Теперь найдем скорость катера против течения реки. В этом случае катер проплывает 80 км за 5 часов. Используем ту же формулу:
• Скорость против течения = 80 км / 5 ч = 16 км/ч.
3. Теперь мы можем найти собственную скорость катера. Собственная скорость катера — это среднее значение между скоростью по течению и скоростью против течения:
• Собственная скорость = (20 км/ч + 16 км/ч) / 2 = 36 км/ч / 2 = 18 км/ч.
4. Теперь найдем скорость течения реки. Скорость течения реки можно определить как разницу между скоростью по течению и собственной скоростью катера:
• Скорость течения = (20 км/ч - 16 км/ч) / 2 = 4 км/ч / 2 = 2 км/ч.

Ответ: собственная скорость катера составляет 18 км/ч, а скорость течения реки — 2 км/ч.

Проверка: Мы можем проверить полученные значения, подставив их обратно в исходные условия задачи:

• По течению: (18 км/ч + 2 км/ч) * 4 ч = 20 км/ч * 4 ч = 80 км.
• Против течения: (18 км/ч - 2 км/ч) * 5 ч = 16 км/ч * 5 ч = 80 км.

Обе проверки показывают, что расстояние между пристанями действительно составляет 80 км, что подтверждает правильность наших расчетов.