Похожие вопросы
2025-11-01 23:29:04
Приведите одночлен в стандартный вид.
- 1) (1/4)a^5 * 4a^5 b^2 a
- 2) ab^2 ba^3 b^2
- 3) 64a^5 * (7/16)b^4 * (2/49)ab
- 4) 100x * 0,01x^5 y^2
- 5) abc^2 b^6 ca^2 cc
- 6) a^7 b^2 ab^4 b^2 a^4 b
- 7) 5ab * 0,7bc * 40ac
- 8) -x^3 y * 3a^2 y^4
- 9) -0,45xy * (1 - (1/9)xz) * 9xy
- 10) 0,6a^3 b(-0,5ab^3)
Алгебра 7 класс Стандартный вид одночлена алгебра 7 класс одночлен стандартный вид упрощение одночлена алгебраические выражения многочлены алгебра 7 математические задачи стандартный вид одночлена Новый
2025-11-01 23:29:36
Давайте рассмотрим, как привести одночлены к стандартному виду. Стандартный вид одночлена - это форма, в которой все коэффициенты умножены и все переменные собраны вместе с их степенями. Мы будем выполнять следующие шаги:
- Умножить все коэффициенты (числовые множители) между собой.
- Собрать все переменные, умножив их вместе и сложив степени одинаковых переменных.
- Записать результат в стандартном виде.
Теперь давайте разберем каждый из предложенных одночленов.
1) (1/4)a^5 * 4a^5 b^2 a- Коэффициенты: (1/4) * 4 = 1
- Переменные: a^5 * a^5 * a = a^(5+5+1) = a^11; b^2 остается без изменений.
- Итог: 1 * a^11 * b^2 = a^11 b^2.
- Коэффициенты: 1 (нет числовых множителей)
- Переменные: a^1 * a^3 = a^(1+3) = a^4; b^2 * b^2 = b^(2+2) = b^4.
- Итог: 1 * a^4 * b^4 = a^4 b^4.
- Коэффициенты: 64 * (7/16) * (2/49) = 64 * 7 / 16 * 2 / 49 = 1.
- Переменные: a^5 * a^1 = a^(5+1) = a^6; b^4 * b^1 = b^(4+1) = b^5.
- Итог: 1 * a^6 * b^5 = a^6 b^5.
- Коэффициенты: 100 * 0,01 = 1.
- Переменные: x^1 * x^5 = x^(1+5) = x^6; y^2 остается без изменений.
- Итог: 1 * x^6 * y^2 = x^6 y^2.
- Коэффициенты: 1 (нет числовых множителей)
- Переменные: a^1 * a^2 = a^(1+2) = a^3; b^1 * b^6 = b^(1+6) = b^7; c^2 * c^1 * c^1 = c^(2+1+1) = c^4.
- Итог: 1 * a^3 * b^7 * c^4 = a^3 b^7 c^4.
- Коэффициенты: 1 (нет числовых множителей)
- Переменные: a^7 * a^1 * a^4 = a^(7+1+4) = a^{12}; b^2 * b^4 * b^2 = b^(2+4+2) = b^8.
- Итог: 1 * a^{12} * b^8 = a^{12} b^8.
- Коэффициенты: 5 * 0,7 * 40 = 14.
- Переменные: a^1 * a^1 = a^(1+1) = a^2; b^1 * b^1 = b^(1+1) = b^2; c^1 * c^1 = c^(1+1) = c^2.
- Итог: 14 * a^2 * b^2 * c^2 = 14a^2 b^2 c^2.
- Коэффициенты: -1 * 3 = -3.
- Переменные: x^3 остается без изменений; y^1 * y^4 = y^(1+4) = y^5; a^2 остается без изменений.
- Итог: -3 * x^3 * a^2 * y^5 = -3a^2 x^3 y^5.
- Сначала упростим: -0,45xy * 9xy = -4,05x^2y^2.
- Теперь учтем (1 - (1/9)xz): -4,05x^2y^2 * (1 - (1/9)xz) = -4,05x^2y^2 + (4,05/9)x^3y^2z = -4,05x^2y^2 + 0,45x^3y^2z.
- Итог: -4,05x^2y^2 + 0,45x^3y^2z (это многочлен, не одночлен).
- Коэффициенты: 0,6 * -0,5 = -0,3.
- Переменные: a^3 * a^1 = a^(3+1) = a^4; b^1 * b^3 = b^(1+3) = b^4.
- Итог: -0,3 * a^4 * b^4 = -0,3a^4 b^4.
Таким образом, мы привели все одночлены к стандартному виду. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!