Прямоугольник разделили на две части, площади которых пропорциональны числам 3 и 5. Какова площадь всего прямоугольника, если площадь второй части больше площади первой на 1,2 дм2?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача на площади прямоугольник пропорциональные площади решение задач по алгебре Новый

Давайте обозначим площади двух частей прямоугольника как S1 и S2. По условию задачи, площади этих частей пропорциональны числам 3 и 5. Это можно записать следующим образом:

• S1 = 3k
• S2 = 5k

где k - некоторый коэффициент пропорциональности.

Также нам известно, что площадь второй части больше площади первой на 1,2 дм². Это можно записать в виде уравнения:

S2 - S1 = 1,2

Теперь подставим выражения для S1 и S2:

• 5k - 3k = 1,2

Упростим это уравнение:

• 2k = 1,2

Теперь найдем значение k, разделив обе стороны уравнения на 2:

• k = 1,2 / 2 = 0,6

Теперь мы можем найти площади S1 и S2:

• S1 = 3k = 3 * 0,6 = 1,8 дм²
• S2 = 5k = 5 * 0,6 = 3 дм²

Теперь найдем общую площадь прямоугольника:

• S = S1 + S2 = 1,8 + 3 = 4,8 дм²

Таким образом, площадь всего прямоугольника равна 4,8 дм².