Решите, пожалуйста: Одна сторона треугольника вдвое больше другой и на 3 см меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если известно, что его периметр равен 38 см.

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс треугольник стороны треугольника периметр уравнение решение задачи геометрия соотношения сторон математическая задача Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим стороны треугольника буквами:

• a - первая сторона
• b - вторая сторона
• c - третья сторона

Согласно условию задачи, у нас есть следующие соотношения:

• Одна сторона (например, b) вдвое больше другой (то есть a): b = 2a.
• Одна сторона (например, b) на 3 см меньше третьей (то есть c): b = c - 3.

Также известно, что периметр треугольника равен 38 см. Периметр треугольника вычисляется как сумма всех его сторон:

a + b + c = 38

Теперь подставим выражения для b и c в уравнение периметра:

1. Подставим b = 2a в уравнение периметра:

a + 2a + c = 38

Это упростится до:

3a + c = 38

2. Теперь подставим c = b + 3 в уравнение:

c = 2a + 3

Теперь подставим это значение c в уравнение 3a + c = 38:

3a + (2a + 3) = 38

Упростим это уравнение:

3a + 2a + 3 = 38 5a + 3 = 38

Теперь вычтем 3 из обеих сторон:

5a = 35

И разделим обе стороны на 5:

a = 7

Теперь, когда мы нашли a, можем найти b и c:

• b = 2a = 2 * 7 = 14
• c = b + 3 = 14 + 3 = 17

Таким образом, мы нашли стороны треугольника:

• a = 7 см
• b = 14 см
• c = 17 см

Итак, стороны треугольника равны 7 см, 14 см и 17 см.