Похожие вопросы
2024-11-20 18:20:22
Решите, пожалуйста: Одна сторона треугольника вдвое больше другой и на 3 см меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если известно, что его периметр равен 38 см.
Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс треугольник стороны треугольника периметр уравнение решение задачи геометрия соотношения сторон математическая задача
2024-12-01 14:14:41
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим стороны треугольника буквами:
- a - первая сторона
- b - вторая сторона
- c - третья сторона
Согласно условию задачи, у нас есть следующие соотношения:
- Одна сторона (например, b) вдвое больше другой (то есть a): b = 2a.
- Одна сторона (например, b) на 3 см меньше третьей (то есть c): b = c - 3.
Также известно, что периметр треугольника равен 38 см. Периметр треугольника вычисляется как сумма всех его сторон:
a + b + c = 38Теперь подставим выражения для b и c в уравнение периметра:
1. Подставим b = 2a в уравнение периметра:
a + 2a + c = 38Это упростится до:
3a + c = 382. Теперь подставим c = b + 3 в уравнение:
c = 2a + 3Теперь подставим это значение c в уравнение 3a + c = 38:
3a + (2a + 3) = 38Упростим это уравнение:
3a + 2a + 3 = 38 5a + 3 = 38Теперь вычтем 3 из обеих сторон:
5a = 35И разделим обе стороны на 5:
a = 7Теперь, когда мы нашли a, можем найти b и c:
- b = 2a = 2 * 7 = 14
- c = b + 3 = 14 + 3 = 17
Таким образом, мы нашли стороны треугольника:
- a = 7 см
- b = 14 см
- c = 17 см
Итак, стороны треугольника равны 7 см, 14 см и 17 см.
