Похожие вопросы
2024-10-24 08:08:24
Решите задачу:
У нас есть два куска электропровода. Один из них на 54 метра длиннее другого. Когда от каждого куска отрезали по 12 метров, второй кусок стал в 4 раза короче первого. Сколько метров провода было в каждом куске?
Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра задача провода длина уравнение решение математическая задача система уравнений сколько метров куски провода
2024-10-24 08:08:39
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим длину первого куска провода как x метров. Тогда длина второго куска провода будет x + 54 метров, так как он на 54 метра длиннее первого.
После того как от каждого куска отрезали по 12 метров, длины кусков стали:
- Первый кусок: x - 12 метров
- Второй кусок: (x + 54) - 12 = x + 42 метров
По условию задачи, второй кусок стал в 4 раза короче первого. Это можно записать в виде уравнения:
x + 42 = 4 * (x - 12)
Теперь давайте решим это уравнение:
- Раскроем скобки: x + 42 = 4x - 48
- Переносим все x в одну сторону, а числа в другую: 42 + 48 = 4x - x
- Это упрощается до: 90 = 3x
- Теперь делим обе стороны на 3: x = 30
Теперь мы знаем, что длина первого куска провода составляет 30 метров. Чтобы найти длину второго куска, подставим значение x в выражение для второго куска:
x + 54 = 30 + 54 = 84 метров.
Таким образом, длины кусков провода следующие:
- Первый кусок: 30 метров
- Второй кусок: 84 метра
Ответ: первый кусок провода 30 метров, второй кусок провода 84 метра.