Решите задачу:

У нас есть два куска электропровода. Один из них на 54 метра длиннее другого. Когда от каждого куска отрезали по 12 метров, второй кусок стал в 4 раза короче первого. Сколько метров провода было в каждом куске?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра задача провода длина уравнение решение математическая задача система уравнений сколько метров куски провода Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим длину первого куска провода как x метров. Тогда длина второго куска провода будет x + 54 метров, так как он на 54 метра длиннее первого.

После того как от каждого куска отрезали по 12 метров, длины кусков стали:

• Первый кусок: x - 12 метров
• Второй кусок: (x + 54) - 12 = x + 42 метров

По условию задачи, второй кусок стал в 4 раза короче первого. Это можно записать в виде уравнения:

x + 42 = 4 * (x - 12)

Теперь давайте решим это уравнение:

1. Раскроем скобки: x + 42 = 4x - 48
2. Переносим все x в одну сторону, а числа в другую: 42 + 48 = 4x - x
3. Это упрощается до: 90 = 3x
4. Теперь делим обе стороны на 3: x = 30

Теперь мы знаем, что длина первого куска провода составляет 30 метров. Чтобы найти длину второго куска, подставим значение x в выражение для второго куска:

x + 54 = 30 + 54 = 84 метров.

Таким образом, длины кусков провода следующие:

• Первый кусок: 30 метров
• Второй кусок: 84 метра

Ответ: первый кусок провода 30 метров, второй кусок провода 84 метра.