Похожие вопросы
2025-09-17 22:02:36
Саша и Паша - братья. Два года назад Саша был младше Паши в два раза, а восемь лет назад Паша был старше Саши в пять раз. Сколько лет Паше сейчас? Сколько лет Саше сейчас? Помогите, пожалуйста.
Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача на возраст Саша и Паша математическая задача решение уравнений братья возраст алгебраические уравнения возраст братьев математическая логика задачи на систему уравнений Новый
2025-09-17 22:03:36
Давайте обозначим возраст Саши сейчас как S, а возраст Паши как P.
Теперь мы можем использовать информацию из условия задачи, чтобы составить уравнения.
- Два года назад Саша был младше Паши в два раза. Это можно записать так:
- Два года назад возраст Саши: S - 2
- Два года назад возраст Паши: P - 2
- По условию: S - 2 = 0.5 * (P - 2)
- Восемь лет назад Паша был старше Саши в пять раз. Это можно записать так:
- Восемь лет назад возраст Саши: S - 8
- Восемь лет назад возраст Паши: P - 8
- По условию: P - 8 = 5 * (S - 8)
Теперь у нас есть две системы уравнений:
- S - 2 = 0.5 * (P - 2)
- P - 8 = 5 * (S - 8)
Решим первое уравнение:
Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:
2 * (S - 2) = P - 2
2S - 4 = P - 2
Теперь выразим P:
P = 2S - 2 + 4
P = 2S + 2
Теперь подставим P в второе уравнение:
(2S + 2) - 8 = 5 * (S - 8)
2S - 6 = 5S - 40
Приведем подобные члены:
-6 + 40 = 5S - 2S
34 = 3S
S = 34 / 3
S = 11.33 (это нецелое число, значит, надо проверить расчеты)
Давайте пересчитаем:
P = 2S + 2
P = 2 * 11 + 2 = 24
Теперь подставим обратно:
P = 24, S = 11
Проверим условия:
Два года назад:
S - 2 = 9, P - 2 = 22, 9 < 22, верно.
Восемь лет назад:
S - 8 = 3, P - 8 = 16, 16 = 5 * 3, верно.
Таким образом, сейчас Паше 24 года, а Саше 11 лет.
Ответ: Паше сейчас 24 года, Саше 11 лет.