Сборщики фруктов каждый день собирали на 5 центнеров больше своей нормы. В итоге они выполнили недельную норму, которая составляет 16 рабочих дней, всего за 4 дня. Какое количество центнеров фруктов в день собирали сборщики?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача на алгебру сборщики фруктов решение задачи недельная норма центнеры фруктов количество фруктов в день Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. **Определим недельную норму**. В условии сказано, что недельная норма составляет 16 рабочих дней. Это значит, что сборщики должны собрать определенное количество центнеров фруктов за 16 дней.

2. **Обозначим норму сбора**. Пусть x – это количество центнеров фруктов, которые сборщики должны собирать в день. Тогда за 16 дней они должны собрать:

• 16 * x центнеров.

3. **Определим, сколько они собрали за 4 дня**. В условии сказано, что сборщики собирали на 5 центнеров больше своей нормы. Это значит, что в день они собирали x + 5 центнеров. За 4 дня они собрали:

• 4 * (x + 5) центнеров.

4. **Сравним собранное количество с нормой**. По условию, сборщики выполнили свою недельную норму за 4 дня, то есть:

• 4 * (x + 5) = 16 * x.

5. **Решим уравнение**. Раскроем скобки в уравнении:

• 4x + 20 = 16x.

6. **Переносим все x в одну сторону**. Выразим x:

• 20 = 16x - 4x,
• 20 = 12x.

7. **Находим x**. Разделим обе стороны уравнения на 12:

• x = 20 / 12,
• x = 5/3.

8. **Теперь найдем, сколько они собирали в день**. Поскольку x – это норма, то сборщики собирали:

• 5/3 + 5 = 5/3 + 15/3 = 20/3.

Таким образом, сборщики фруктов собирали 20/3 центнеров в день, что приблизительно равно 6.67 центнера.

Ответ: сборщики собирали примерно 6.67 центнера фруктов в день.