Сестра старше брата на 6 лет, а через год будет старше его в 2 раза. Сколько лет каждому из них? Решить надо уравнением.

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс уравнение задача возраст сестра брат старше через год решить математическая задача равенство возрастные отношения Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом, используя уравнения. Начнем с того, что обозначим возраст сестры и брата.

• Пусть возраст сестры равен х лет.
• Тогда возраст брата будет х - 6 лет, поскольку сестра старше брата на 6 лет.

Теперь рассмотрим условие, что через год сестра будет старше брата в 2 раза. Через год возраст сестры составит (х + 1) лет, а возраст брата будет (х - 6 + 1) лет, что равняется (х - 5) лет.

Теперь мы можем записать уравнение на основе этого условия:

(х + 1) = 2 * (х - 5)

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки:
2. х + 1 = 2х - 10
3. Теперь перенесем все х в одну сторону, а числа в другую:
4. 1 + 10 = 2х - х
5. 11 = х

Таким образом, мы нашли, что сестре 11 лет. Теперь найдем возраст брата:

Брату, соответственно, будет:

х - 6 = 11 - 6 = 5 лет.

Ответ: Сестре 11 лет, брату 5 лет.