Сколько автомобилей разных типов использовали для перевозки груза, если известно, что всего было 16 машин, среди которых пятитонные и трехтонные, и что пятитонные автомобили перевезли столько же груза, сколько и трехтонные?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задачи на систему уравнений пятитонные машины трехтонные машины перевозка груза решение задач по алгебре Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим количество пятитонных автомобилей как x, а количество трехтонных автомобилей как y.

У нас есть две основные информации:

• Всего автомобилей: x + y = 16.
• Объем груза, перевезенного пятитонными и трехтонными автомобилями, равен: 5x = 3y.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

1. Из первого уравнения выразим y через x:
• y = 16 - x.
2. Подставим это значение y во второе уравнение:
• 5x = 3(16 - x).
3. Раскроем скобки:
• 5x = 48 - 3x.
4. Теперь соберем все x на одной стороне уравнения:
• 5x + 3x = 48
• 8x = 48
5. Теперь найдем x:
• x = 48 / 8 = 6.
6. Теперь подставим найденное значение x в первое уравнение, чтобы найти y:
• y = 16 - 6 = 10.

Таким образом, мы нашли, что:

• Количество пятитонных автомобилей: 6.
• Количество трехтонных автомобилей: 10.

Ответ: для перевозки груза использовали 6 пятитонных и 10 трехтонных автомобилей.