Сколько часов потребуется на выполнение заказа, если первый штампующий пресс работает 4 часа, а второй пресс - 8 часов, и они будут работать одновременно? Распишите все подробно, пожалуйста!

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс часы выполнение заказа штампующий пресс работа одновременно расчет времени математическая задача решение задачи подробное объяснение Новый

Чтобы определить, сколько часов потребуется на выполнение заказа с использованием двух прессов, давайте разберем ситуацию по шагам.

1. Определим производительность каждого пресса.

• Первый пресс работает 4 часа.
• Второй пресс работает 8 часов.

2. Предположим, что оба пресса работают одновременно. Это значит, что они будут выполнять свою работу в одно и то же время.

3. Рассмотрим, сколько работы выполняет каждый пресс за 1 час. Для простоты, допустим, что:

• Первый пресс выполняет 1 часть работы за 4 часа.
• Второй пресс выполняет 1 часть работы за 8 часов.

4. Теперь определим, какую долю работы выполняет каждый пресс за 1 час:

• Первый пресс: за 1 час он выполняет 1/4 работы.
• Второй пресс: за 1 час он выполняет 1/8 работы.

5. Теперь сложим производительность обоих прессов:

• Производительность первого пресса за 1 час: 1/4.
• Производительность второго пресса за 1 час: 1/8.

6. Сложим эти две доли:

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 8 - это 8.

• 1/4 = 2/8 (умножаем числитель и знаменатель на 2).
• 1/8 = 1/8 (оставляем как есть).

Теперь складываем:

• 2/8 + 1/8 = 3/8.

7. Это значит, что оба пресса вместе выполняют 3/8 работы за 1 час.

8. Теперь найдем, сколько времени потребуется для выполнения всей работы. Если оба пресса выполняют 3/8 работы за 1 час, то чтобы выполнить 1 полную работу, нам нужно:

• 1 работа / (3/8 работы за 1 час) = 1 * (8/3) = 8/3 часа.

9. Переведем 8/3 часа в часы и минуты:

• 8/3 часа = 2 часа и 2/3 часа.
• 2/3 часа = 40 минут (так как 60 минут / 3 = 20 минут, и 20 минут * 2 = 40 минут).

10. Таким образом, общее время, необходимое для выполнения заказа, составит:

2 часа и 40 минут.

В итоге, на выполнение заказа с использованием двух прессов, работающих одновременно, потребуется 2 часа и 40 минут.