Сколько двухрублёвых монет использовано, если сумма из двухрублёвых и пятирублёвых монет составляет 28 рублей?

Алгебра 7 класс Системы уравнений двухрублёвые монеты пятирублевые монеты сумма монет алгебра 7 класс задача на монеты решение уравнения математическая задача Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество двухрублёвых монет как x, а количество пятирублёвых монет как y.

Сначала запишем уравнение, которое описывает общую сумму денег:

2x + 5y = 28

Теперь мы видим, что у нас есть одно уравнение с двумя неизвестными. Это означает, что нам нужно найти дополнительные условия, чтобы решить задачу. Так как в условии не указано, сколько монет каждого типа, мы можем попробовать разные значения.

Давайте выразим y через x:

5y = 28 - 2x
y = (28 - 2x) / 5

Теперь мы можем подставлять разные целые значения для x и находить соответствующие значения y, чтобы убедиться, что они также являются целыми числами.

Теперь проверим различные значения x:

• x = 0: y = (28 - 2*0) / 5 = 28 / 5 = 5.6 (не годится)
• x = 1: y = (28 - 2*1) / 5 = 26 / 5 = 5.2 (не годится)
• x = 2: y = (28 - 2*2) / 5 = 24 / 5 = 4.8 (не годится)
• x = 3: y = (28 - 2*3) / 5 = 22 / 5 = 4.4 (не годится)
• x = 4: y = (28 - 2*4) / 5 = 20 / 5 = 4 (годится)
• x = 5: y = (28 - 2*5) / 5 = 18 / 5 = 3.6 (не годится)
• x = 6: y = (28 - 2*6) / 5 = 16 / 5 = 3.2 (не годится)
• x = 7: y = (28 - 2*7) / 5 = 14 / 5 = 2.8 (не годится)
• x = 8: y = (28 - 2*8) / 5 = 12 / 5 = 2.4 (не годится)
• x = 9: y = (28 - 2*9) / 5 = 10 / 5 = 2 (годится)
• x = 10: y = (28 - 2*10) / 5 = 8 / 5 = 1.6 (не годится)
• x = 11: y = (28 - 2*11) / 5 = 6 / 5 = 1.2 (не годится)
• x = 12: y = (28 - 2*12) / 5 = 4 / 5 = 0.8 (не годится)
• x = 13: y = (28 - 2*13) / 5 = 2 / 5 = 0.4 (не годится)
• x = 14: y = (28 - 2*14) / 5 = 0 / 5 = 0 (годится)

Таким образом, возможные решения, где y является целым числом, это:

• x = 4, y = 4
• x = 9, y = 2
• x = 14, y = 0

Теперь мы можем ответить на вопрос: сколько двухрублёвых монет использовано?

Ответ на вопрос: возможно 4, 9 или 14 двухрублёвых монет в зависимости от количества пятирублёвых монет.