Сколько килограммов яблок находится в каждой из трёх корзин, если в сумме их вес составляет 112 кг, во второй корзине на 22 кг больше, чем в первой, а в третьей корзине яблок в 4 раза больше, чем в первой?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача на систему уравнений вес яблок корзины с яблоками решение задачи по алгебре Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим количество килограммов яблок в первой корзине как x. Теперь мы можем выразить количество яблок в других корзинах через x.

• Во второй корзине яблок на 22 кг больше, чем в первой, значит, вес яблок во второй корзине будет x + 22.
• В третьей корзине яблок в 4 раза больше, чем в первой, значит, вес яблок в третьей корзине будет 4x.

Теперь у нас есть выражения для количества яблок в каждой из корзин:

• Первая корзина: x
• Вторая корзина: x + 22
• Третья корзина: 4x

Теперь мы можем записать уравнение, учитывая, что сумма весов всех корзин равна 112 кг:

x + (x + 22) + 4x = 112

Теперь упростим это уравнение:

• Сложим все x: x + x + 4x = 6x
• Теперь у нас получится: 6x + 22 = 112

Теперь вычтем 22 из обеих сторон уравнения:

6x = 112 - 22

6x = 90

Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти x:

x = 90 / 6

x = 15

Теперь мы знаем, что в первой корзине x = 15 кг яблок.

Теперь можем найти количество яблок в остальных корзинах:

• Во второй корзине: x + 22 = 15 + 22 = 37 кг.
• В третьей корзине: 4x = 4 * 15 = 60 кг.

Таким образом, в каждой из корзин находится следующее количество яблок:

• Первая корзина: 15 кг
• Вторая корзина: 37 кг
• Третья корзина: 60 кг

Проверим: 15 + 37 + 60 = 112 кг. Условие задачи выполнено.