Сколько коробок с конфетами было упаковано, если известно, что в каждой коробке 10 конфет, а в каждом пакете 8 конфет? Известно также, что количество коробок на 4 меньше, чем количество пакетов, и общее количество конфет в коробках равно общему количеству конфет в пакетах?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача на коробки и пакеты количество конфет уравнение с переменными решение задач по алгебре Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим количество коробок как x, а количество пакетов как y.

Из условия задачи мы знаем следующее:

• В каждой коробке 10 конфет, значит, общее количество конфет в коробках будет 10x.
• В каждом пакете 8 конфет, значит, общее количество конфет в пакетах будет 8y.
• Количество коробок на 4 меньше, чем количество пакетов: x = y - 4.
• Общее количество конфет в коробках равно общему количеству конфет в пакетах: 10x = 8y.

Теперь у нас есть две уравнения:

1. x = y - 4
2. 10x = 8y

Теперь подставим первое уравнение во второе. Вместо x подставим y - 4:

10(y - 4) = 8y

Раскроем скобки:

10y - 40 = 8y

Теперь перенесем 8y на левую сторону:

10y - 8y = 40

Упростим:

2y = 40

Теперь делим обе стороны на 2:

y = 20

Теперь, когда мы нашли y, можем найти x, подставив значение y в первое уравнение:

x = 20 - 4 = 16

Таким образом, мы нашли количество коробок:

Количество коробок с конфетами: 16.

Теперь проверим, соответствует ли это условию задачи:

• Общее количество конфет в коробках: 10 * 16 = 160.
• Количество пакетов: 20, общее количество конфет в пакетах: 8 * 20 = 160.

Итак, общее количество конфет в коробках и пакетах действительно одинаковое. Ответ правильный!

Ответ: 16 коробок с конфетами.