Сколько купюр по 5 евро у Гунара, если он купил музыкальный центр за 185 евро, расплатившись 5 и 10 евро купюрами, и всего у него было 26 купюр?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача на купюры решение алгебраической задачи купюры 5 евро музыкальный центр 185 евро количество купюр Гунара Новый

Чтобы решить задачу, давайте введем переменные для удобства:

• x - количество купюр по 5 евро;
• y - количество купюр по 10 евро.

Теперь мы можем составить систему уравнений на основе условий задачи:

1. Сумма всех купюр равна 26: x + y = 26.
2. Общая сумма денег равна 185 евро: 5x + 10y = 185.

Теперь решим эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения:

x + y = 26

Из этого уравнения выразим y:

y = 26 - x

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

5x + 10(26 - x) = 185

Раскроем скобки:

5x + 260 - 10x = 185

Теперь соберем подобные слагаемые:

-5x + 260 = 185

Вычтем 260 из обеих сторон:

-5x = 185 - 260

-5x = -75

Теперь разделим обе стороны на -5:

x = 15

Теперь, когда мы нашли x, можем найти y:

y = 26 - x = 26 - 15 = 11

Таким образом, у Гунара:

• 15 купюр по 5 евро,
• 11 купюр по 10 евро.

Ответ: у Гунара 15 купюр по 5 евро.