Сколько орехов было изначально, если половину из них упаковали в большие пакеты по 500 грамм, а другую половину - в маленькие пакеты по 300 грамм, и в итоге получилось 16 пакетов?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача на упаковку половина орехов большие пакеты 500 грамм маленькие пакеты 300 грамм количество пакетов решение задачи математическая задача Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что орехи были разделены на две равные части: одна половина упакована в большие пакеты по 500 грамм, а другая - в маленькие пакеты по 300 грамм. Обозначим общее количество орехов как X.

Таким образом, половина орехов будет равна:

• X/2 - это количество орехов, упакованных в большие пакеты;
• X/2 - это количество орехов, упакованных в маленькие пакеты.

Теперь давайте обозначим количество больших пакетов как A, а количество маленьких пакетов как B.

Из условия задачи мы знаем, что:

• A + B = 16 (всего пакетов);

Теперь давайте выразим количество пакетов через количество орехов:

• A = (X/2) / 500 (количество больших пакетов);
• B = (X/2) / 300 (количество маленьких пакетов).

Теперь подставим значения A и B в уравнение A + B = 16:

(X/2) / 500 + (X/2) / 300 = 16.

Теперь найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 500 и 300 - это 1500. Перепишем уравнение с общим знаменателем:

• (3X/1500) + (5X/1500) = 16;

Теперь объединим дроби:

(3X + 5X) / 1500 = 16.

Это упростится до:

8X / 1500 = 16.

Теперь умножим обе стороны уравнения на 1500, чтобы избавиться от знаменателя:

8X = 16 * 1500.

Теперь вычислим 16 * 1500:

16 * 1500 = 24000.

Теперь у нас есть уравнение:

8X = 24000.

Теперь разделим обе стороны на 8:

X = 24000 / 8.

Выполнив деление, получаем:

X = 3000.

Таким образом, изначально было 3000 орехов.