Сколько страниц в книге, если мальчик прочел 1/4 часть книги и еще 20 страниц, а ему осталось прочитать 2/4 книги без 8 страниц?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача на проценты решение задач дроби чтение книги математические задачи количество страниц остаток страниц Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим общее количество страниц в книге как x.

Сначала мы знаем, что мальчик прочел 1/4 части книги и еще 20 страниц. Это можно записать как:

• Прочитано: 1/4 * x + 20

Далее, нам сказано, что ему осталось прочитать 2/4 книги без 8 страниц. 2/4 книги - это половина книги, то есть:

• Осталось прочитать: 1/2 * x - 8

Теперь мы можем составить уравнение. Поскольку общее количество страниц в книге равно количеству страниц, которые он прочитал, плюс количество страниц, которые ему осталось прочитать, мы можем записать:

• x = (1/4 * x + 20) + (1/2 * x - 8)

Теперь упростим это уравнение:

1. Сначала объединим все части:
• x = 1/4 * x + 20 + 1/2 * x - 8
2. Теперь преобразуем 1/2 * x в 2/4 * x, чтобы было легче складывать дроби:
• x = 1/4 * x + 2/4 * x + 20 - 8
3. Теперь сложим дроби:
• x = 3/4 * x + 12

Теперь перенесем 3/4 * x на левую сторону уравнения:

• x - 3/4 * x = 12

Это можно записать как:

• 1/4 * x = 12

Теперь умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы найти x:

• x = 12 * 4

Таким образом, получаем:

• x = 48

Ответ: в книге 48 страниц.