СОРОЧНО, ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!

В трех коробках всего 298 блокнотов. Найдите количество блокнотов в каждой коробке, если известно, что в третьей коробке в 3 раза больше блокнотов, чем во второй коробке, и на 25 блокнотов меньше, чем в первой коробке.

Алгебра 7 класс Системы линейных уравнений алгебра 7 класс задача блокноты коробки уравнения система уравнений решение задачи математическая задача количество блокнотов первая коробка вторая коробка третья коробка пропорции алгебраические выражения Новый

Для решения задачи, давайте обозначим количество блокнотов в каждой коробке с помощью переменных:

• x — количество блокнотов во второй коробке;
• y — количество блокнотов в первой коробке;
• z — количество блокнотов в третьей коробке.

Согласно условию задачи, у нас есть следующие уравнения:

1. Сумма блокнотов в трех коробках равна 298:
x + y + z = 298
2. В третьей коробке блокнотов в 3 раза больше, чем во второй:
z = 3x
3. В третьей коробке на 25 блокнотов меньше, чем в первой:
z = y - 25

Теперь подставим выражение для z из второго уравнения в первое и третье уравнения:

Подставим z = 3x в первое уравнение:

x + y + 3x = 298

Это упростится до:

4x + y = 298 (1)

Теперь подставим z = 3x в третье уравнение:

3x = y - 25

Это упростится до:

y = 3x + 25 (2)

Теперь мы можем подставить выражение (2) в уравнение (1):

4x + (3x + 25) = 298

Упростим это уравнение:

4x + 3x + 25 = 298

Соберем подобные слагаемые:

7x + 25 = 298

Теперь вычтем 25 из обеих сторон:

7x = 298 - 25 7x = 273

Теперь разделим обе стороны на 7:

x = 273 / 7 x = 39

Теперь, зная x, найдем y и z:

Подставим x в уравнение (2):

y = 3(39) + 25 y = 117 + 25 y = 142

Теперь найдем z, подставив x в уравнение z = 3x:

z = 3(39) z = 117

Таким образом, мы нашли количество блокнотов в каждой коробке:

• Количество блокнотов во второй коробке (x): 39
• Количество блокнотов в первой коробке (y): 142
• Количество блокнотов в третьей коробке (z): 117

Проверим, что сумма всех блокнотов равна 298:

39 + 142 + 117 = 298

Таким образом, решение задачи подтверждено. Ответ:

• Первая коробка: 142 блокнота
• Вторая коробка: 39 блокнотов
• Третья коробка: 117 блокнотов