Составьте два разных уравнения по условию задачи: "Коля обычно едет от дома до школы на велосипеде со скоростью 10 км/ч. Чтобы приехать в школу на 12 минут раньше, ему нужно ехать со скоростью 15 км/ч. Какое расстояние от дома до школы?"

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс уравнения задача скорость расстояние велосипед Коля время школа 10 км/ч 15 км/ч 12 минут математическая задача решение уравнений Новый

Давайте разберемся с задачей и составим два уравнения, которые помогут нам найти расстояние от дома до школы.

Обозначим расстояние от дома до школы как S (в километрах). Мы знаем, что Коля едет на велосипеде со скоростью 10 км/ч и, чтобы приехать на 12 минут раньше, ему необходимо увеличить свою скорость до 15 км/ч.

Теперь давайте определим время, которое Коля тратит на путь в школу при обеих скоростях:

• Время в пути при скорости 10 км/ч: T1 = S / 10 (в часах).
• Время в пути при скорости 15 км/ч: T2 = S / 15 (в часах).

По условию задачи, разница во времени между этими двумя поездками составляет 12 минут. Преобразуем 12 минут в часы: 12 минут = 12/60 = 0.2 часа.

Теперь мы можем записать уравнение:

Уравнение 1:

T1 - T2 = 0.2

Подставим выражения для T1 и T2:

(S / 10) - (S / 15 = 0.2

Теперь умножим обе стороны уравнения на 30 (наименьшее общее кратное 10 и 15), чтобы избавиться от дробей:

3S - 2S = 6

Таким образом, мы получаем:

S = 6

Теперь составим второе уравнение, используя тот же подход, но изменим порядок действий. Мы знаем, что время в пути при скорости 15 км/ч меньше времени в пути при скорости 10 км/ч на 0.2 часа.

Уравнение 2:

T2 = T1 - 0.2

Подставим выражения для T1 и T2:

S / 15 = (S / 10) - 0.2

Умножим обе стороны на 30:

2S = 3S - 6

Преобразуем уравнение:

2S - 3S = -6

-S = -6

S = 6

Таким образом, в обоих случаях мы пришли к одному и тому же результату: расстояние от дома до школы составляет 6 километров.