Похожие вопросы
2025-08-25 15:53:23
Составьте систему уравнений и решите ее способом подстановки №2. Во время автобусной экскурсии 15 школьников купили 40 сувениров. Каждая девочка купила 2 сувенира, а каждый мальчик - 3. Сколько девочек и сколько мальчиков побывали на экскурсии?
Алгебра 7 класс Системы уравнений система уравнений решение уравнений алгебра 7 класс способ подстановки девочки и мальчики школьники и сувениры
2025-08-26 05:49:34
Для решения задачи нам нужно составить систему уравнений, которая будет описывать ситуацию с покупкой сувениров школьниками. Давайте обозначим:
- x - количество девочек;
- y - количество мальчиков.
Теперь мы можем сформулировать два уравнения на основе условий задачи:
- Общее количество школьников: x + y = 15
- Общее количество купленных сувениров: 2x + 3y = 40
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- x + y = 15
- 2x + 3y = 40
Теперь будем решать систему уравнений способом подстановки. Сначала выразим одну переменную через другую из первого уравнения. Выразим y:
y = 15 - x
Теперь подставим это выражение во второе уравнение:
2x + 3(15 - x) = 40
Теперь раскроем скобки:
2x + 45 - 3x = 40
Теперь соберем все x в одну сторону:
-x + 45 = 40
Вычтем 45 из обеих сторон:
-x = 40 - 45
-x = -5
Теперь умножим обе стороны на -1:
x = 5
Теперь, когда мы нашли количество девочек, подставим это значение обратно в уравнение для y:
y = 15 - x = 15 - 5 = 10
Таким образом, мы нашли, что:
- Количество девочек (x): 5
- Количество мальчиков (y): 10
Ответ: на экскурсии было 5 девочек и 10 мальчиков.