СРОЧНО!!

Как решить систему уравнений:

1. 15x + 14 = 69
   -6x + 13 = 84
2. x = 2y - 2
3. 3x + 2y = 7

Алгебра 7 класс Системы уравнений решение системы уравнений алгебра 7 класс уравнения с двумя переменными метод подстановки метод исключения графический метод линейные уравнения алгебраические задачи Новый

Чтобы решить систему уравнений, давайте сначала разберем каждое из уравнений по отдельности и найдем значения переменных.

Первая часть системы состоит из двух уравнений:

1. 15x + 14 = 69
2. -6x + 13 = 84

Решим первое уравнение:

1. 15x + 14 = 69
2. Сначала вычтем 14 из обеих сторон: 15x = 69 - 14.
3. Это дает: 15x = 55.
4. Теперь разделим обе стороны на 15: x = 55 / 15.
5. Упростим дробь: x = 11 / 3.

Теперь решим второе уравнение:

1. -6x + 13 = 84
2. Сначала вычтем 13 из обеих сторон: -6x = 84 - 13.
3. Это дает: -6x = 71.
4. Теперь разделим обе стороны на -6: x = 71 / -6.
5. Упростим дробь: x = -71 / 6.

Теперь у нас есть два значения для x, но они разные. Это значит, что первое уравнение не совместимо со вторым. Давайте перейдем ко второй части системы уравнений:

1. x = 2y - 2
2. 3x + 2y = 7

Подставим значение x из первого уравнения во второе:

1. 3(2y - 2) + 2y = 7.
2. Раскроем скобки: 6y - 6 + 2y = 7.
3. Сложим подобные: 8y - 6 = 7.
4. Теперь добавим 6 к обеим сторонам: 8y = 13.
5. Теперь разделим обе стороны на 8: y = 13 / 8.

Теперь подставим значение y обратно в первое уравнение, чтобы найти x:

1. x = 2(13 / 8) - 2.
2. Это дает: x = 26 / 8 - 2.
3. Упростим: x = 26 / 8 - 16 / 8 = 10 / 8 = 5 / 4.

Таким образом, мы нашли решение для второй части системы:

• x = 5/4
• y = 13/8

Итак, система имеет два несовместимых решения для первых двух уравнений, но для последних двух уравнений мы нашли x и y. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!