Похожие вопросы
2025-08-29 15:28:36
СРОЧНО найдите a:c, если a:b = 2:3 и b:c = 5:4.
Алгебра 7 класс Пропорции алгебра 7 класс пропорции задача на пропорции решение задач математические отношения отношение A:B:C нахождение a:c
2025-08-29 15:28:57
Чтобы найти отношение a:c, нам нужно использовать данные отношения a:b и b:c. Давайте разберем это шаг за шагом.
- Шаг 1: Запишем данные соотношения в виде дробей.
- Из условия a:b = 2:3, мы можем записать это как a = 2k и b = 3k, где k - некоторый коэффициент.
- Из условия b:c = 5:4, мы можем записать это как b = 5m и c = 4m, где m - другой коэффициент.
Теперь у нас есть два выражения для b:
- Из первого соотношения: b = 3k
- Из второго соотношения: b = 5m
Теперь мы можем приравнять эти два выражения:
3k = 5m
Теперь выразим k через m:
k = (5/3)m
Теперь подставим значение k в выражение для a:
a = 2k = 2 * (5/3)m = (10/3)m
Теперь у нас есть значения для a, b и c:
- a = (10/3)m
- b = 5m
- c = 4m
Теперь мы можем найти отношение a:c:
a:c = (10/3)m : 4m
Сократим m:
a:c = (10/3) : 4
Теперь преобразуем это отношение:
a:c = (10/3) : (4/1) = 10/3 : 4/1 = 10 : 12 = 5 : 6
Ответ: a:c = 5:6