Срочно плиз. Даю сорок балов.

Лодка плыла по течению 3,5 часа, а против течения 4,2 часа. Расстояние, которое лодка проплыла по течению, на 9,8 км больше, чем расстояние, которое лодка проплыла против течения. Как найти собственную скорость лодки, если скорость течения равна 2 км/ч?

Ответ: V лодки

км/год

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача на скорость лодка и течение собственная скорость лодки решение задачи по алгебре Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим:

• V — собственная скорость лодки (км/ч);
• V_t = 2 км/ч — скорость течения.

Когда лодка плывет по течению, ее скорость будет:

V + V_t = V + 2 км/ч

Когда лодка плывет против течения, ее скорость будет:

V - V_t = V - 2 км/ч

Теперь найдем расстояния, которые лодка проплыла:

• Расстояние по течению: Скорость по течению * Время = (V + 2) * 3.5
• Расстояние против течения: Скорость против течения * Время = (V - 2) * 4.2

По условию задачи, расстояние по течению на 9.8 км больше, чем расстояние против течения. Это можно записать в виде уравнения:

(V + 2) 3.5 = (V - 2) 4.2 + 9.8

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

1. Раскроем скобки:
3.5V + 7 = 4.2V - 8.4 + 9.8
2. Упростим правую часть:
3.5V + 7 = 4.2V + 1.4

Теперь перенесем все V на одну сторону, а числа на другую:

1. 3.5V - 4.2V = 1.4 - 7
2. -0.7V = -5.6

Теперь найдем V:

V = -5.6 / -0.7 = 8

Таким образом, собственная скорость лодки составляет 8 км/ч.

Ответ: V лодки = 8 км/ч.