СРОЧНО ЗАДАЧА!! НАДО С ПОДРОБНЫМ РЕШЕНИЕМ!

На одной полке стоит 12 книг, на другой 15 книг. После того, как с первой полки сняли в 3 раза больше книг, чем со второй, на первой полке осталось в 4 раза меньше книг, чем на второй. Сколько книг сняли с каждой полки?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача книги полка уравнение решение математическая задача количество книг снятые книги система уравнений логика подробное решение Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом!

Обозначим количество книг, снятых со второй полки, как x. Тогда количество книг, снятых с первой полки будет 3x, так как с первой полки сняли в 3 раза больше книг, чем со второй.

Теперь запишем, сколько книг осталось на каждой полке после снятия:

• На первой полке осталось: 12 - 3x книг.
• На второй полке осталось: 15 - x книг.

Согласно условию задачи, после снятия книг на первой полке осталось в 4 раза меньше книг, чем на второй:

12 - 3x = 1/4 * (15 - x)

Теперь решим это уравнение:

1. Умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

4 * (12 - 3x) = 15 - x

2. Раскроем скобки:

48 - 12x = 15 - x

3. Переносим все x в одну сторону, а числа в другую:

48 - 15 = 12x - x

4. Упрощаем:

33 = 11x

5. Теперь делим обе стороны на 11:

x = 3

Теперь мы знаем, что со второй полки сняли 3 книги. Теперь найдем, сколько книг сняли с первой полки:

3x = 3 * 3 = 9 книг.

Ответ:

• С первой полки сняли: 9 книг
• Со второй полки сняли: 3 книги

Вот и всё! Мы успешно решили задачу! Ура!