Срочно!!! Завтра в школу!!! Решение задач с помощью системы уравнений!!!

1. Если три пирожка и две булки стоят 40 рублей, а два пирожка и три булки стоят 45 рублей, то как узнать, сколько стоит один пирожок и одна булка?
2. В классе 24 человека, и чтобы девочкам выдать по три тетради, а мальчикам по две тетради, нужно 59 тетрадей. Как узнать, сколько мальчиков и сколько девочек в классе?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс система уравнений решение задач стоимость пирожка количество тетрадей мальчики и девочки математические задачи Новый

Давайте решим обе задачи, используя систему уравнений. Начнем с первой задачи о пирожках и булках.

Задача 1: Три пирожка и две булки стоят 40 рублей, а два пирожка и три булки стоят 45 рублей.

Обозначим:

• x - стоимость одного пирожка,
• y - стоимость одной булки.

Теперь запишем два уравнения на основе условия задачи:

1. 3x + 2y = 40 (из первого условия)
2. 2x + 3y = 45 (из второго условия)

Теперь решим эту систему уравнений. Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. Я выберу метод сложения.

Для этого умножим первое уравнение на 3, а второе на 2, чтобы сделать коэффициенты перед y одинаковыми:

1. 9x + 6y = 120 (умножили первое уравнение на 3)
2. 4x + 6y = 90 (умножили второе уравнение на 2)

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

1. (9x + 6y) - (4x + 6y) = 120 - 90
2. 5x = 30
3. x = 6

Теперь подставим значение x в одно из уравнений, например, в первое:

1. 3(6) + 2y = 40
2. 18 + 2y = 40
3. 2y = 22
4. y = 11

Таким образом, стоимость одного пирожка составляет 6 рублей, а стоимость одной булки - 11 рублей.

Задача 2: В классе 24 человека, и чтобы девочкам выдать по три тетради, а мальчикам по две тетради, нужно 59 тетрадей.

Обозначим:

• x - количество девочек в классе,
• y - количество мальчиков в классе.

Согласно условию задачи, мы можем составить следующие уравнения:

1. x + y = 24 (в классе 24 человека)
2. 3x + 2y = 59 (нужно 59 тетрадей)

Теперь решим эту систему. Из первого уравнения выразим y:

1. y = 24 - x

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

1. 3x + 2(24 - x) = 59
2. 3x + 48 - 2x = 59
3. x + 48 = 59
4. x = 11

Теперь подставим значение x обратно в первое уравнение, чтобы найти y:

1. 11 + y = 24
2. y = 13

Таким образом, в классе 11 девочек и 13 мальчиков.

Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!