Сумма трех чисел равна 192. Первое число в 5 раз меньше второго, а второе в 2 раза меньше третьего. Как найти каждое из этих чисел? Пожалуйста, можно еще краткой записью.

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс сумма трёх чисел первое число второе число третье число уравнение решение задачи соотношения чисел математическая задача система уравнений Новый

Давай решим эту задачу вместе!

Итак, у нас есть три числа: первое, второе и третье. Обозначим их как:

• Первое число - x
• Второе число - y
• Третье число - z

По условию задачи у нас есть следующие данные:

• Сумма трех чисел: x + y + z = 192
• Первое число в 5 раз меньше второго: x = y / 5
• Второе число в 2 раза меньше третьего: y = z / 2

Теперь подставим выражения в уравнение!

1. Заменим x и y в первом уравнении:
2. Подставляем y = z / 2 в x = y / 5:
3. x = (z / 2) / 5 = z / 10

Теперь у нас есть:

• x = z / 10
• y = z / 2

Подставляем x и y в уравнение суммы:

1. (z / 10) + (z / 2) + z = 192
2. Приведем к общему знаменателю (10):
3. (z / 10) + (5z / 10) + (10z / 10) = 192
4. (1z + 5z + 10z) / 10 = 192
5. 16z / 10 = 192

Теперь умножим обе стороны на 10:

1. 16z = 1920
2. z = 120

Теперь найдем y и x!

• y = z / 2 = 120 / 2 = 60
• x = z / 10 = 120 / 10 = 12

Ответ:

• Первое число (x) = 12
• Второе число (y) = 60
• Третье число (z) = 120

Вот и все! Мы нашли все три числа! Ура!