Похожие вопросы
2026-03-11 08:34:02
T 1. *) Разность квадратов двух чисел равна 52, а сумма этих чисел равна 26. Найдите эти числа? [65]
Алгебра 7 класс Формулы сокращенного умножения
2026-03-11 08:34:51
Обозначим числа через x и y. По условию:
- x^2 − y^2 = 52.
- x + y = 26.
Заметим, что разность квадратов раскладывается в произведение:
- (x^2 − y^2) = (x − y)(x + y).
- Подставляем x + y = 26 в первое уравнение: (x − y)·26 = 52.
- Отсюда x − y = 52 : 26 = 2.
Теперь решим систему двух линейных уравнений:
- x + y = 26
- x − y = 2
- Сложим уравнения: 2x = 28 ⇒ x = 14.
- Подставим в x + y = 26: 14 + y = 26 ⇒ y = 12.
Проверка: 14^2 − 12^2 = 196 − 144 = 52. Значит, искомые числа: 14 и 12.