Токарь выполнил заказ за 6 дней вместо 8, так как в день вытачивал на 2 детали больше, чем планировал. Какое количество деталей было заказано токарю?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача на движение токарь детали решение задачи количество деталей планирование работы арифметические задачи Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим несколько переменных:

• x - количество деталей, которое токарь планировал вытачивать в день.
• y - общее количество деталей в заказе.

Согласно условию, токарь должен был выполнить заказ за 8 дней, поэтому общее количество деталей можно выразить так:

y = 8 * x

Однако токарь выполнил заказ за 6 дней, и в каждый из этих дней он вытачивал на 2 детали больше, чем планировал. Это можно записать так:

y = 6 * (x + 2)

Теперь у нас есть две формулы для y. Мы можем приравнять их:

8 x = 6 (x + 2)

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки:
8x = 6x + 12
2. Переносим все x в одну сторону:
8x - 6x = 12
3. Упрощаем:
2x = 12
4. Делим обе стороны на 2:
x = 6

Теперь мы знаем, что токарь планировал вытачивать 6 деталей в день. Теперь подставим это значение в формулу для y, чтобы найти общее количество деталей:

y = 8 x = 8 6 = 48

Таким образом, общее количество деталей, которое было заказано токарю, составляет 48 деталей.