Тракторист должен был проехать 240 соток. Он проехал на 4 сотки меньше запланированного и завершил проезд на 5 дней позже установленного срока. Вопрос: сколько дней понадобилось трактористу, чтобы проехать поле?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача на движение тракторист проезд поля решение задачи математическая задача время проезда планирование времени алгебраические уравнения Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

1. Сначала определим, сколько соток тракторист должен был проехать. Это 240 соток.

2. По условию задачи, тракторист проехал на 4 сотки меньше запланированного. Значит, он проехал:

• 240 - 4 = 236 соток.

3. Теперь давайте обозначим количество дней, которые трактористу понадобились для завершения работы по плану, как X. Тогда по условию, тракторист завершил проезд на 5 дней позже установленного срока, что означает, что фактическое время, которое он потратил, составит:

• X + 5 дней.

4. Теперь нам нужно найти, сколько соток тракторист проезжал в день. Мы знаем, что он должен был проехать 240 соток за X дней, следовательно, его скорость проезда составляет:

• 240 / X соток в день.

5. Теперь мы можем выразить фактическое время, которое тракторист потратил, через количество соток, которые он проехал:

• 236 соток = (240 / X) * (X + 5).

6. Упростим уравнение:

• 236 = (240 * (X + 5)) / X.

7. Умножим обе стороны на X, чтобы избавиться от дроби:

• 236X = 240(X + 5).

8. Раскроем скобки:

• 236X = 240X + 1200.

9. Переносим все X в одну сторону:

• 236X - 240X = 1200.

10. Упрощаем:

• -4X = 1200.

11. Делим обе стороны на -4:

• X = -1200 / -4 = 300.

Таким образом, тракторист должен был проехать поле за 300 дней. Поскольку он завершил работу на 5 дней позже, фактически он работал:

• 300 + 5 = 305 дней.

Ответ: Трактористу понадобилось 305 дней, чтобы проехать поле.