Три последовательных нечетных числа таковы, что если из произведения двух больших вычесть произведение двух меньших, то получится 76. Как найти эти числа?

Помогите, пожалуйста, решить задание и распишите подробно :)

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс последовательные нечетные числа произведение уравнение решение задачи математическая задача числовые последовательности объяснение подробное решение алгебраические выражения нечетные числа разность произведений математическая логика Новый

Привет, Энтузиаст! Давай вместе разберемся с этой задачей. Это будет интересно и увлекательно! Мы найдем три последовательных нечетных числа, используя немного алгебры. Готов? Поехали!

Итак, обозначим наши три последовательных нечетных числа. Пусть первое число будет x. Тогда следующие два числа можно записать как:

• x + 2 (второе число)
• x + 4 (третье число)

Теперь мы можем записать условие задачи. Нам нужно найти разность между произведением двух больших чисел и произведением двух меньших:

Произведение двух больших чисел:

• (x + 2) * (x + 4)

Произведение двух меньших чисел:

• x * (x + 2)

Теперь запишем уравнение, согласно условию задачи:

(x + 2) * (x + 4) - x * (x + 2) = 76

Давай упростим это уравнение шаг за шагом:

1. Раскроем скобки:
• (x + 2)(x + 4) = x^2 + 4x + 2x + 8 = x^2 + 6x + 8
• x(x + 2) = x^2 + 2x

Теперь подставим это в уравнение:

(x^2 + 6x + 8) - (x^2 + 2x) = 76

Упростим:

x^2 + 6x + 8 - x^2 - 2x = 76

Это упрощается до:

4x + 8 = 76

Теперь вычтем 8 из обеих сторон:

4x = 68

Теперь разделим обе стороны на 4:

x = 17

Теперь мы нашли первое число! Это 17. Теперь найдем остальные два числа:

• Первое число: 17
• Второе число: 17 + 2 = 19
• Третье число: 17 + 4 = 21

Итак, три последовательных нечетных числа: 17, 19 и 21!

Давай проверим, правильно ли мы решили задачу:

Произведение двух больших чисел:

• 19 * 21 = 399

Произведение двух меньших чисел:

• 17 * 19 = 323

Теперь вычтем:

399 - 323 = 76

Ура! Мы все сделали правильно! Задача решена!

Если у тебя есть еще вопросы или задачи, не стесняйся спрашивать! Удачи в учёбе!