Похожие вопросы
2025-09-04 06:38:48
Три штукатура, работая вместе, могут оштукатурить стены в спортивном зале школы за 5 часов. Первый штукатур, работая один, может выполнить штукатурку стен за 20 часов, второй - за 12 часов. За сколько часов сможет оштукатурить стены третий штукатур, работая один? Помогите срочно!!!
Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задачи на скорость работы штукатурка стен работа трех штукатуров время работы штукатура решение задач по алгебре
2025-09-04 06:38:57
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала найдем, сколько работы выполняет каждый штукатур за один час.
- Первый штукатур выполняет работу за 20 часов, значит, за 1 час он выполняет 1/20 работы.
- Второй штукатур выполняет работу за 12 часов, значит, за 1 час он выполняет 1/12 работы.
- Пусть третий штукатур выполняет работу за x часов. Тогда за 1 час он выполняет 1/x работы.
Теперь мы знаем, что вместе три штукатура могут выполнить всю работу за 5 часов. Это значит, что за 1 час они выполняют 1/5 работы. Теперь можем записать уравнение для их совместной работы:
Сумма работы всех трех штукатуров за 1 час равна:
(1/20) + (1/12) + (1/x) = 1/5Теперь давайте найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 20, 12 и 5 равен 60. Перепишем дроби с этим знаменателем:
- 1/20 = 3/60
- 1/12 = 5/60
- 1/5 = 12/60
Теперь подставим их в уравнение:
3/60 + 5/60 + 1/x = 12/60Теперь объединим дроби с одинаковым знаменателем:
(3 + 5)/60 + 1/x = 12/60Это упрощается до:
8/60 + 1/x = 12/60Теперь вычтем 8/60 из обеих сторон:
1/x = 12/60 - 8/60Это дает:
1/x = 4/60Теперь, чтобы найти x, мы можем перевернуть дробь:
x = 60/4Таким образом, x = 15.
Это означает, что третий штукатур, работая один, сможет оштукатурить стены за 15 часов.
Ответ: третий штукатур сможет оштукатурить стены за 15 часов.