Туристы были в пути 3 дня. В первый день они прошли 30% от общего расстояния, во второй день – 50% от всего пути, а в третий день – последние 49 км. Какова общая длина пути?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача на проценты решение задач по алгебре расстояние и время математические задачи пропорции в алгебре вычисление расстояния Новый

Давайте обозначим общее расстояние, которое прошли туристы, как X километров.

Согласно условию задачи, туристы прошли путь следующим образом:

• В первый день они прошли 30% от общего расстояния, что составляет 0,3X километров.
• Во второй день они прошли 50% от общего расстояния, что составляет 0,5X километров.
• В третий день они прошли последние 49 километров.

Теперь мы можем записать уравнение, которое описывает общее расстояние:

Общее расстояние равно сумме всех пройденных расстояний:

X = 0,3X + 0,5X + 49

Теперь упростим это уравнение:

• Сложим 0,3X и 0,5X:
0,3X + 0,5X = 0,8X
• Теперь подставим это в уравнение:
X = 0,8X + 49

Теперь перенесем 0,8X на левую сторону уравнения:

X - 0,8X = 49

Это упрощается до:

0,2X = 49

Теперь, чтобы найти X, разделим обе стороны уравнения на 0,2:

X = 49 / 0,2

Посчитаем это:

X = 245

Таким образом, общее расстояние, которое прошли туристы, составляет 245 километров.