У Аслана, Улана и Тимура вместе 45 яблок. Аслан сказал: "У меня в 2 раза больше яблок, чем у Улана". Тимур добавил: "А у меня на 5 яблок больше, чем у Улана". Вопрос: сколько яблок у каждого из них по отдельности?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача на яблоки система уравнений решение задачи количество яблок Аслан Улан Тимур математическая задача сравнение количеств Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим количество яблок у Аслана, Улана и Тимура как:

• A - количество яблок у Аслана
• U - количество яблок у Улана
• T - количество яблок у Тимура

Согласно условию задачи, у нас есть три ключевых уравнения:

1. Сумма всех яблок: A + U + T = 45
2. Аслан имеет в 2 раза больше яблок, чем Улан: A = 2U
3. Тимур имеет на 5 яблок больше, чем Улан: T = U + 5

Теперь подставим уравнения 2 и 3 в уравнение 1.

Заменим A и T в первом уравнении:

2U + U + (U + 5) = 45

Теперь упрощаем это уравнение:

2U + U + U + 5 = 45

4U + 5 = 45

Теперь вычтем 5 из обеих сторон:

4U = 40

Теперь разделим обе стороны на 4:

U = 10

Теперь, когда мы нашли количество яблок у Улана, можем найти количество яблок у Аслана и Тимура.

Подставим значение U в уравнение для A:

A = 2U = 2 * 10 = 20

Теперь найдем количество яблок у Тимура, подставив U в уравнение для T:

T = U + 5 = 10 + 5 = 15

Теперь у нас есть количество яблок у каждого:

• Aслан: 20 яблок
• Улан: 10 яблок
• Тимур: 15 яблок

Таким образом, ответ: Аслан - 20 яблок, Улан - 10 яблок, Тимур - 15 яблок.