У бабушки было 15 грядок, которые она прополола, после чего ее сменил внук, который прополол 14 грядок. Всего они работали 5 часов, причем внук пропалывал на 2 грядки больше, чем бабушка, за один час. Сколько грядок за 1 час пропалывал каждый? Пусть за 1 час внук пропалывал х грядок. Напишите только уравнение и решение.

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача на уравнение грядки бабушки и внука решение алгебраической задачи прополка грядок уравнение с неизвестным скорость работы внука математическая задача алгебраические уравнения задачи на движение Новый

Давайте обозначим количество грядок, которые бабушка пропалывала за 1 час, как (х - 2), так как внук пропалывал на 2 грядки больше.

Теперь мы можем записать уравнение, основываясь на том, что всего они работали 5 часов:

• Бабушка прополола 15 грядок, значит, за 5 часов она прополола (5 * (х - 2)) грядок.
• Внук прополол 14 грядок, значит, за 5 часов он прополол (5 * х) грядок.

Теперь составим уравнение:

(5 * (х - 2)) + (5 * х) = 15 + 14

Упрощаем уравнение:

• 5х - 10 + 5х = 29
• 10х - 10 = 29
• 10х = 39
• х = 3.9

Теперь подставим значение х, чтобы найти, сколько грядок пропалывала бабушка:

• Бабушка: (3.9 - 2) = 1.9 грядки в час.
• Внук: 3.9 грядки в час.

Таким образом, бабушка пропалывала 1.9 грядки в час, а внук - 3.9 грядки в час.