Похожие вопросы
2025-02-04 11:06:43
У группы туристов, состоящей из 27 человек, возникла задача с размещением в теплоходе. В теплоходе есть двухместные и трёхместные каюты. При этом трёхместных кают было занято на 6 меньше, чем двухместных. Сколько трёхместных и сколько двухместных кают было занято туристами, если известно, что свободных кают не осталось? Помогите, пожалуйста!
Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача на систему уравнений размещение туристов двухместные каюты трехместные каюты решение задачи количество кают свободные каюты математическая задача логическое мышление
2025-02-04 11:06:55
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
У нас есть две переменные, которые мы будем использовать для решения задачи:
- x - количество двухместных кают;
- y - количество трёхместных кают.
Сначала запишем информацию, которую мы знаем:
- Всего туристов - 27 человек;
- Количество трёхместных кают на 6 меньше, чем двухместных: y = x - 6;
Теперь давайте составим уравнение по количеству мест в каютах:
- Каждая двухместная каюта вмещает 2 человека, следовательно, 2x - количество мест в двухместных каютах;
- Каждая трёхместная каюта вмещает 3 человека, следовательно, 3y - количество мест в трёхместных каютах.
Общее количество мест в каютах равно количеству туристов:
2x + 3y = 27Теперь подставим второе уравнение (y = x - 6) в первое уравнение:
2x + 3(x - 6) = 27
Раскроем скобки:
2x + 3x - 18 = 27Сложим подобные члены:
5x - 18 = 27Теперь добавим 18 к обеим сторонам уравнения:
5x = 45Теперь разделим обе стороны на 5:
x = 9Теперь, когда мы нашли значение x, можем найти y, подставив x обратно в уравнение y = x - 6:
y = 9 - 6 = 3Таким образом, мы получили:
- Количество двухместных кают: 9;
- Количество трёхместных кают: 3.
Теперь проверим, правильно ли мы рассчитали общее количество мест:
- В двухместных каютах: 9 * 2 = 18 мест;
- В трёхместных каютах: 3 * 3 = 9 мест;
Теперь сложим количество мест:
18 + 9 = 27Итак, мы подтвердили, что решение верное. Ответ:
- Двухместных кают: 9;
- Трёхместных кают: 3.
