У Каната есть 91 монета, которые стоят 10 тенге и 50 тенге, а их общая стоимость равна 2550 тенге. Сколько из этих монет номиналом 50 тенге у Каната?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача на монеты система уравнений решение задач номинал монет стоимость монет количество монет Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. У нас есть две неизвестные: количество монет номиналом 10 тенге и количество монет номиналом 50 тенге. Обозначим:

• x - количество монет по 10 тенге;
• y - количество монет по 50 тенге.

Теперь у нас есть две основные информации:

1. Общее количество монет: x + y = 91.
2. Общая стоимость монет: 10x + 50y = 2550.

Теперь мы можем использовать систему уравнений для нахождения количества монет каждого номинала.

Первое уравнение:

x + y = 91

Второе уравнение:

10x + 50y = 2550

Теперь давайте выразим x из первого уравнения:

x = 91 - y

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

10(91 - y) + 50y = 2550.

Раскроем скобки:

910 - 10y + 50y = 2550.

Теперь объединим подобные слагаемые:

910 + 40y = 2550.

Теперь вычтем 910 из обеих сторон:

40y = 2550 - 910.

40y = 1640.

Теперь разделим обе стороны на 40:

y = 1640 / 40.

y = 41.

Таким образом, количество монет номиналом 50 тенге у Каната равно 41.

Теперь найдем количество монет номиналом 10 тенге:

x = 91 - y = 91 - 41 = 50.

Итак, у нас есть 50 монет по 10 тенге и 41 монета по 50 тенге. Мы можем проверить ответ, подставив значения обратно в уравнение стоимости:

10 * 50 + 50 * 41 = 500 + 2050 = 2550.

Ответ: у Каната 41 монета номиналом 50 тенге.