У Каната есть 91 монета, которые стоят 10 тенге и 50 тенге, а их общая стоимость равна 2550 тенге. Сколько из этих монет номиналом 50 тенге у Каната?
Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача на монеты система уравнений решение задач номинал монет стоимость монет количество монет Новый
Давайте решим эту задачу шаг за шагом. У нас есть две неизвестные: количество монет номиналом 10 тенге и количество монет номиналом 50 тенге. Обозначим:
Теперь у нас есть две основные информации:
Теперь мы можем использовать систему уравнений для нахождения количества монет каждого номинала.
Первое уравнение:
x + y = 91
Второе уравнение:
10x + 50y = 2550
Теперь давайте выразим x из первого уравнения:
x = 91 - y
Теперь подставим это значение x во второе уравнение:
10(91 - y) + 50y = 2550.
Раскроем скобки:
910 - 10y + 50y = 2550.
Теперь объединим подобные слагаемые:
910 + 40y = 2550.
Теперь вычтем 910 из обеих сторон:
40y = 2550 - 910.
40y = 1640.
Теперь разделим обе стороны на 40:
y = 1640 / 40.
y = 41.
Таким образом, количество монет номиналом 50 тенге у Каната равно 41.
Теперь найдем количество монет номиналом 10 тенге:
x = 91 - y = 91 - 41 = 50.
Итак, у нас есть 50 монет по 10 тенге и 41 монета по 50 тенге. Мы можем проверить ответ, подставив значения обратно в уравнение стоимости:
10 * 50 + 50 * 41 = 500 + 2050 = 2550.
Ответ: у Каната 41 монета номиналом 50 тенге.