У мальчика было 15 монет, среди которых пятикопеечные и десятикопеечные, и общая сумма составила 95 копеек. Сколько из них было пятикопеечных, а сколько десятикопеечных?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача монеты пятикопеечные десятикопеечные сумма количество уравнение решение математическая задача система уравнений пропорции арифметика Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество пятикопеечных монет как x, а количество десятикопеечных монет как y.

У нас есть две основные информации:

• Общее количество монет: x + y = 15
• Общая сумма монет: 5x + 10y = 95

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 15
2. 5x + 10y = 95

Давайте сначала упростим второе уравнение. Мы можем разделить его на 5:

1. x + 2y = 19

Теперь у нас есть новая система уравнений:

1. x + y = 15
2. x + 2y = 19

Теперь мы можем решить эту систему. Из первого уравнения выразим x:

1. x = 15 - y

Подставим это значение x во второе уравнение:

1. (15 - y) + 2y = 19

Теперь упростим это уравнение:

1. 15 - y + 2y = 19
2. 15 + y = 19
3. y = 19 - 15
4. y = 4

Теперь, когда мы нашли y, можем найти x:

1. x = 15 - y
2. x = 15 - 4
3. x = 11

Таким образом, у нас есть:

• Количество пятикопеечных монет (x): 11
• Количество десятикопеечных монет (y): 4

Итак, ответ на задачу: у мальчика было 11 пятикопеечных монет и 4 десятикопеечных монеты.