У меня возник вопрос по алгебре. Брат старше сестры в 3 раза, а через 10 лет он будет старше сестры в 2 раза. Сколько лет брату и сколько лет сестре?

Помогите, пожалуйста, решить, а то ничего не получается.

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача возраст брат сестра соотношение уравнение математическая задача решение возрастная задача математическая алгебра логика возраст брат сестра сколько лет брату сколько лет сестре Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим возраст сестры как x лет. Поскольку брат старше сестры в 3 раза, то его возраст можно выразить как 3x лет.

Теперь рассмотрим, что произойдет через 10 лет. Через 10 лет возраст сестры будет x + 10, а возраст брата будет 3x + 10.

Согласно условию задачи, через 10 лет брат будет старше сестры в 2 раза. Это можно записать в виде уравнения:

• 3x + 10 = 2(x + 10)

Теперь раскроем скобки на правой стороне уравнения:

• 3x + 10 = 2x + 20

Теперь перенесем 2x на левую сторону уравнения, а 10 на правую:

• 3x - 2x = 20 - 10

Упростим выражение:

• x = 10

Теперь мы знаем, что сестре 10 лет. Чтобы найти возраст брата, подставим значение x в выражение для возраста брата:

• 3x = 3 * 10 = 30

Таким образом, брату 30 лет.

В заключение, ответ на задачу: сестре 10 лет, а брату 30 лет.