У нас есть две бригады, которые вместе отремонтировали 13.6 км дороги. Один участок, отремонтированный одной бригадой, оказался на 30% длиннее участка, отремонтированного другой бригадой. Как узнать, сколько километров отремонтировала каждая бригада? Пожалуйста, предоставьте полное решение! Я буду очень благодарна!

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача на бригады ремонт дороги система уравнений решение задачи длина участка процент математическая задача алгебраические выражения Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим:

• x - длина участка, отремонтированного второй бригадой.
• y - длина участка, отремонтированного первой бригадой.

Согласно условию, один участок (от первой бригады) на 30% длиннее другого (от второй бригады). Это можно записать в виде уравнения:

y = x + 0.3x (так как 30% от x - это 0.3x)
y = 1.3x

Также известно, что обе бригады вместе отремонтировали 13.6 км дороги. Это дает нам второе уравнение:

x + y = 13.6

Теперь у нас есть система уравнений:

• 1) y = 1.3x
• 2) x + y = 13.6

Теперь подставим первое уравнение во второе:

x + 1.3x = 13.6

Сложим x и 1.3x:

2.3x = 13.6

Теперь найдем x, разделив обе стороны уравнения на 2.3:

x = 13.6 / 2.3

Вычисляем:

x ≈ 5.913 (округляем до трех знаков после запятой)

Теперь, зная x, можем найти y, подставив значение x в первое уравнение:

y = 1.3 * 5.913

Вычисляем y:

y ≈ 7.687 (также округляем до трех знаков после запятой)

Теперь у нас есть длины участков, отремонтированных каждой бригадой:

• Участок, отремонтированный второй бригадой (x): ≈ 5.913 км
• Участок, отремонтированный первой бригадой (y): ≈ 7.687 км

Таким образом, первая бригада отремонтировала примерно 7.687 км дороги, а вторая бригада - примерно 5.913 км.