У нас есть веревка длиной 84 м, которую разрезали на две части. Одна из частей в три раза длиннее другой. Какова длина каждой из этих частей?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача на разрезание длина веревки решение уравнений пропорции алгебраические выражения математические задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть веревка длиной 84 метра, и мы разрезаем её на две части. Обозначим длину одной части как x метров. Тогда длина другой части, которая в три раза длиннее, будет равна 3x метров.

Теперь мы можем записать уравнение, которое описывает общую длину веревки:

Уравнение:

x + 3x = 84

Теперь давайте упростим это уравнение:

• Сначала сложим x и 3x: x + 3x = 4x.
• Теперь у нас есть уравнение: 4x = 84.

Теперь давайте найдем значение x, разделив обе стороны уравнения на 4:

Решение:

x = 84 / 4 = 21

Теперь мы знаем, что одна часть веревки составляет 21 метр. Чтобы найти длину второй части, которая в три раза длиннее, умножим 21 на 3:

Вторая часть:

3x = 3 * 21 = 63

Таким образом, длины частей веревки следующие:

• Первая часть: 21 метра
• Вторая часть: 63 метра

В итоге, мы разрезали веревку на две части: одна длиной 21 метр, а другая длиной 63 метра.