Похожие вопросы
2025-11-02 10:37:13
Упростите выражение (b⁵)⁴ / (b⁴)⁴.
Выберите верный ответ:
- b²
- b³
- b
- b⁴
Найдите значение данного выражения при b = -0,1.
Алгебра 7 класс Степени и степень степени упрощение алгебраических выражений алгебра 7 класс дробные выражения степень числа вычисление выражений значение выражения при b задачи по алгебре Новый
2025-11-02 10:37:26
Давайте упростим выражение (b⁵)⁴ / (b⁴)⁴ шаг за шагом.
- Сначала упростим числитель (b⁵)⁴. Мы используем правило степеней: (a^m)^n = a^(m*n). В нашем случае:
- (b⁵)⁴ = b^(5*4) = b^(20).
- Теперь упростим знаменатель (b⁴)⁴:
- (b⁴)⁴ = b^(4*4) = b^(16).
- Теперь подставим упрощенные значения в исходное выражение:
- (b⁵)⁴ / (b⁴)⁴ = b^(20) / b^(16).
- Теперь применим правило деления степеней: a^m / a^n = a^(m-n). В нашем случае:
- b^(20) / b^(16) = b^(20-16) = b^4.
Таким образом, упрощенное выражение равно b⁴.
Теперь найдем значение данного выражения при b = -0,1:
- Подставим b = -0,1 в выражение b⁴:
- b⁴ = (-0,1)⁴.
- Теперь вычислим (-0,1)⁴:
- (-0,1) * (-0,1) = 0,01,
- 0,01 * (-0,1) = 0,001,
- 0,001 * (-0,1) = 0,0001.
Таким образом, (-0,1)⁴ = 0,0001.
Ответ: упрощенное выражение равно b⁴, а значение при b = -0,1 равно 0,0001.