В 6 больших и 8 маленьких ящиках разложили 232 кг яблок. Сколько килограммов яблок в каждом ящике, если в каждом маленьком ящике на 6 кг яблок меньше, чем в большом?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача на алгебру ящики с яблоками система уравнений решение задач математические задачи вес яблок количество яблок в ящиках Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество килограммов яблок в одном большом ящике как x кг.

2. Тогда количество килограммов яблок в одном маленьком ящике будет (x - 6) кг, так как в каждом маленьком ящике на 6 кг меньше, чем в большом.

3. Теперь мы можем записать общее количество яблок в ящиках. У нас есть 6 больших ящиков и 8 маленьких ящиков:

• Общее количество яблок в больших ящиках: 6 * x кг.
• Общее количество яблок в маленьких ящиках: 8 * (x - 6) кг.

4. Сложим эти два выражения и приравняем их к 232 кг:

6x + 8(x - 6) = 232

5. Раскроем скобки:

6x + 8x - 48 = 232

6. Объединим подобные слагаемые:

14x - 48 = 232

7. Теперь добавим 48 к обеим сторонам уравнения:

14x = 232 + 48 14x = 280

8. Разделим обе стороны на 14, чтобы найти x:

x = 280 / 14 x = 20

9. Теперь мы знаем, что в большом ящике x = 20 кг яблок. Теперь найдем, сколько яблок в маленьком ящике:

x - 6 = 20 - 6 = 14

10. Таким образом, в большом ящике 20 кг яблок, а в маленьком ящике 14 кг яблок.

Ответ: в большом ящике 20 кг яблок, в маленьком ящике 14 кг яблок.