В библиотеке на двух полках всего 210 книг. Если мы перенесем 30 книг с нижней полки на верхнюю, то на нижней полке станет в 2 раза меньше книг, чем на верхней. Сколько книг находится на верхней полке?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача книги библиотека полки уравнение перенос книг количество книг математическая задача решение задачи алгебраические выражения система уравнений Новый

Чтобы решить задачу, давайте обозначим количество книг на верхней полке буквой x. Таким образом, количество книг на нижней полке будет равно 210 - x, так как всего книг в библиотеке 210.

Теперь, если мы перенесем 30 книг с нижней полки на верхнюю, то на верхней полке станет x + 30 книг, а на нижней полке останется 210 - x - 30, что упрощается до 180 - x книг.

Согласно условию задачи, после переноса книг на нижней полке должно стать в 2 раза меньше книг, чем на верхней. Это можно выразить уравнением:

• Количество книг на нижней полке: 180 - x
• Количество книг на верхней полке: x + 30

Согласно условию, мы можем записать следующее уравнение:

180 - x = 2 * (x + 30)

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки: 180 - x = 2x + 60
2. Соберем все x в одной части: 180 - 60 = 2x + x, что дает 120 = 3x
3. Теперь разделим обе стороны на 3: x = 40

Таким образом, на верхней полке было 40 книг. Теперь, чтобы ответить на вопрос, сколько книг на верхней полке:

Ответ: 40 книг было на верхней полке.