В двух автоматах находится 42 шоколадных батончика. Если из первого автомата переложить 9 батончиков во второй, то количество батончиков в обоих автоматах станет одинаковым. Сколько батончиков находится в каждом автомате?

Пусть x — это количество батончиков в первом автомате.

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача на алгебру шоколадные батончики системы уравнений решение уравнений математическая задача количество батончиков автомат с батончиками Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что:

• Общее количество шоколадных батончиков в двух автоматах составляет 42.
• Обозначим количество батончиков в первом автомате как x.
• Тогда количество батончиков во втором автомате будет равно 42 - x.

Теперь, если мы переложим 9 батончиков из первого автомата во второй, то:

• В первом автомате останется x - 9 батончиков.
• Во втором автомате станет (42 - x) + 9 = 51 - x батончиков.

По условию задачи, после переложения количество батончиков в обоих автоматах станет одинаковым. Это можно записать в виде уравнения:

x - 9 = 51 - x

Теперь решим это уравнение:

1. Сначала добавим x к обеим сторонам уравнения:
2x - 9 = 51
2. Теперь добавим 9 к обеим сторонам:
2x = 60
3. Теперь разделим обе стороны на 2:
x = 30

Таким образом, в первом автомате находится 30 шоколадных батончиков.

Теперь найдем количество батончиков во втором автомате:

42 - x = 42 - 30 = 12

Итак, в первом автомате 30 батончиков, а во втором автомате 12 батончиков.

Для проверки:

• Переложим 9 батончиков из первого автомата во второй: 30 - 9 = 21 (в первом) и 12 + 9 = 21 (во втором).
• Количество батончиков в обоих автоматах стало одинаковым, что подтверждает правильность решения.

Ответ: в первом автомате 30 батончиков, во втором автомате 12 батончиков.