В двух бидонах 75 литров молока. Если из первого бидона вылить 1/5 часть молока, а во второй долить 2 литра, то во втором бидоне станет молока в 1,5 раза больше, чем в первом. Сколько молока в каждом бидоне изначально?

Помогите пожаааалуйста)

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача на алгебру молоко в бидонах система уравнений решение задачи математическая задача количество молока алгебраические уравнения Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим количество молока в первом бидоне как x литров, а во втором бидоне как y литров. У нас есть две основные информации:

• Общее количество молока в обоих бидонах: x + y = 75.
• После выливания 1/5 части молока из первого бидона и добавления 2 литров во второй бидон, во втором бидоне станет молока в 1,5 раза больше, чем в первом.

Теперь давайте разберем вторую информацию подробнее.

1. Сначала найдем, сколько молока останется в первом бидоне после выливания 1/5:
• 1/5 от x равно x/5.
• После выливания в первом бидоне останется x - x/5 = 4x/5.
2. Теперь во втором бидоне будет y + 2 литра молока.
3. Согласно условию, во втором бидоне станет молока в 1,5 раза больше, чем в первом:
• y + 2 = 1.5 * (4x/5).

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• 1) x + y = 75
• 2) y + 2 = 1.5 * (4x/5)

Теперь давайте выразим y из первого уравнения:

y = 75 - x

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

75 - x + 2 = 1.5 * (4x/5)

Упростим уравнение:

77 - x = 1.5 * (4x/5)

Перепишем правую часть:

77 - x = (6x/5)

Теперь умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дроби:

5 * (77 - x) = 6x

385 - 5x = 6x

Теперь соберем все x в одной части:

385 = 11x

Теперь найдем x:

x = 385 / 11 = 35

Теперь подставим значение x обратно в первое уравнение, чтобы найти y:

y = 75 - 35 = 40

Таким образом, изначально в первом бидоне было 35 литров молока, а во втором бидоне 40 литров молока.