В двух бочках было 100 литров жидкости. Из первой бочки отлили 25% от её содержимого, а из второй - 10%. В результате всего отлили 19 литров. Какое количество жидкости изначально находилось в каждой бочке? Решите эту задачу, используя систему уравнений.

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс система уравнений задача на проценты бочки с жидкостью решение задачи математическая задача отлив жидкости количество жидкости алгебраические уравнения задачи на нахождение количества Новый

Давайте обозначим количество жидкости в первой бочке как x литров, а во второй бочке как y литров. У нас есть две бочки, и по условию задачи известно, что:

• Общее количество жидкости в обеих бочках равно 100 литров: x + y = 100.
• Из первой бочки отлили 25% от её содержимого, а из второй - 10%. В результате всего отлили 19 литров: 0.25x + 0.1y = 19.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 100 (1)
2. 0.25x + 0.1y = 19 (2)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения (1) и выразим y через x:

y = 100 - x

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение (2):

0.25x + 0.1(100 - x) = 19

Раскроем скобки:

0.25x + 10 - 0.1x = 19

Теперь соберем подобные слагаемые:

(0.25 - 0.1)x + 10 = 19

0.15x + 10 = 19

Теперь вычтем 10 из обеих сторон:

0.15x = 9

Теперь разделим обе стороны на 0.15:

x = 9 / 0.15

x = 60

Теперь, когда мы нашли x, можем найти y, подставив значение x в уравнение (1):

y = 100 - 60 = 40

Таким образом, изначально в первой бочке было 60 литров, а во второй бочке 40 литров.

Итак, ответ: в первой бочке было 60 литров, а во второй - 40 литров.