Похожие вопросы
2025-08-28 15:36:12
В двух бочках вместе 312 л бензина. Когда из первой бочки взяли 23 л бензина, а из второй бочки взяли 57 л бензина, то в обеих бочках бензина стало поровну. Сколько литров бензина было в каждой бочке первоначально?
Ответ: в первой бочке было первоначально л бензина; во второй бочке было первоначально л бензина.
Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задачи на алгебру бочки с бензином системы уравнений решение задач количество бензина математические задачи равенство в бочках
2025-08-28 15:36:22
Давайте обозначим количество бензина в первой бочке как x, а в второй бочке как y. У нас есть две основные информации, которые мы можем использовать для составления уравнений.
- Сумма бензина в обеих бочках равна 312 литрам:
- x + y = 312
- Когда мы забрали 23 литра из первой бочки и 57 литров из второй, количество бензина в обеих бочках стало одинаковым:
- x - 23 = y - 57
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- x + y = 312
- x - 23 = y - 57
Теперь давайте упростим второе уравнение:
- Переносим y влево и x вправо:
- x - y = -34 (поскольку -23 + 57 = 34)
Теперь у нас есть система:
- x + y = 312
- x - y = -34
Теперь мы можем решить эту систему. Сначала сложим оба уравнения:
- (x + y) + (x - y) = 312 - 34
- 2x = 278
- x = 139
Теперь подставим значение x в первое уравнение, чтобы найти y:
- 139 + y = 312
- y = 312 - 139
- y = 173
Таким образом, первоначально в первой бочке было 139 литров бензина, а во второй бочке 173 литра.
Ответ: в первой бочке было первоначально 139 л бензина; во второй бочке было первоначально 173 л бензина.